Рабочая программа по математике 1 – 4 класс (базовый уровень) 2020-2021 уч.год

Базовые уровни достижений

(У выпускника будут сформированы)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность для

формирования)

• внутренняя позиция школьника на уровне

положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца

«хорошего ученика»;

• широкая мотивационная основа учебной

деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому

учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха

в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к оценке своей учебной деятельности; основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности игордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

• ориентация в нравственном содержании и

смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

• выраженной устойчивой учебно - познавательной мотивации учения;

• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; осознанного понимания чувств других людей и

сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений (Выпускник получит возможность научится)

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с

поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый

контроль по результату;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

• адекватно воспринимать предложения и

оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• преобразовывать практическую задачу в

познавательную;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно оценивать правильность

выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, действия.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность научится)

выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной

форме;

• ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

• основам смыслового восприятия

художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных

способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая

основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить

монологическое высказывание (в том числе

сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у

людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и

позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего

действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных

задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

• определять тему и главную мысль текста;

• делить тексты на смысловые части, составлять план текста;

• вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;

• сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных признака;

• понимать информацию, представленную в неявном виде;

• понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

• понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и на жанр, структуру, выразительные средства текста;

• использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;

• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

• использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

• работать с несколькими источниками информации;

• сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;

• соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;

• формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

• сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

• составлять на основании текста небольшое

монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

• делать выписки из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего использования;

• составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит

Возможность научиться)

• высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

• оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

• сопоставлять различные точки зрения;

• соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

• использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (мини-зарядку);

• организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

• вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную информацию;

• владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов;

• рисовать изображения на графическом планшете;

• сканировать рисунки и тексты.

использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш-карты);

• описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;

• собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;

• редактировать цепочки экранов сообщения и содержание экранов в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;

• пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, следовать основным правилам оформления текста; использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида;

• искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием

ссылок);

• заполнять учебные базы данных.

грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию;

критически относиться к информации и к выбору источника информации

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ: редактировать, оформлять и сохранять их;

• создавать сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или цепочки экранов с использованием иллюстраций,

видеоизображения, звука, текста;

• готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;

• создавать диаграммы, планы территории и пр.;

• создавать изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);

• размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательного учреждения;

• пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

• представлять данные;

• создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и музыкальной

клавиатуры, в том числе из готовых музыкальных фрагментов и «музыкальных петель».

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность

научиться)

• создавать движущиеся модели и управлять

ими в компьютерно управляемых средах;

• определять последовательность

выполнения действий, составлять инструкции(простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;

• планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

• проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы;

• моделировать объекты и процессы реального мира.

Раздел

Базовые уровни достижений

(Выпускник научится)

Высокие уровни достижений

(Выпускник получит возможность научится)

Числа и

величины

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои

действия.

Арифметиче

ские

действия

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление

на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения

чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных

чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах100 (в том числе с 0 и 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со

скобками и без скобок).

выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с

текстовыми

задачами

• устанавливать зависимость между величинами,

представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной

жизнью;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть,

пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи

Пространст

венные

отношения.

Геометричес

кие фигуры

Геометричес

кие величины

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,

окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

• измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника,

прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов,

расстояния приближённо (на глаз).

• научиться распознавать, различать и называть геометрические тела:

параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с

информацией

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы

• читать несложные готовые круговые

диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию,

представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...»,

«верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию, простой алгоритм, план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной

форме;

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью

таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять,

сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения столько же, больше, меньше, больше (меньше) на… (4 ч).

Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8–10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Пространственные и временные представления (2 ч).

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за). Направления движения (вверх, вниз, налево, направо).

Временные представления (раньше, позже, сначала, потом)

Проверочная работа (1 ч).

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

Числа от 1 до 10. Число 0

Нумерация (28 ч)

Цифры и числа 1—5 (9 ч)

Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Чтение, запись и сравнение чисел.

Знаки «+», «–», «=».

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число, следующее при счёте сразу после заданного числа. (2 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Длина. Отношения длиннее, короче, одинаковые по длине (1 ч).

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия.

Многоугольник (4 ч).

Знаки «>», «<», «=».

Понятия равенство, неравенство (2 ч).

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырёхугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа по их расположению в натуральном ряду. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 из двух (4 - это 2 и 2; 4 – это 3 и 1)

Цифры и числа 6–9. Число 0

Число 10 (19 ч)

Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Свойства нуля. Чтение, запись и сравнение чисел.

Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках»

Составлять числа от 2 до 10 из двух чисел. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч)

Понятия увеличить на…, уменьшить на…» (2 ч)

Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

Использовать понятия увеличить на…, уменьшить на… при составлении схем и при записи числовых выражений

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки все; если…, то… . (2 ч)

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, в изменённых условиях. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»

-контролировать и оценивать свою работу

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

Сложение и вычитание (56 ч)

Сложение и вычитание

вида: ± 1,  ± 2 (16 ч)

. Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей.

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).

Сложение и вычитание вида: + 1,   — 1, + 2, — 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч).

Выполнять сложение и вычитание вида  ± 1,  ± 2

Присчитывание и отсчитывание по

Присчитывать и отсчитывать по 2.

Задача (условие, вопрос). Анализ задачи.

Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению (3 ч)

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3 ч)

Повторение пройденного. (3 ч)

выделять задачи из предложенных текстов;

-моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

-дополнять условие задачи недостающим данным.

Сложение и вычитание вида:  ± 3 

(12 ч)

Приемы вычислений. (5 ч)

-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 3 в пределах 10;

-присчитывать и отсчитывать  по 3;

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. 

-дополнять условие задачи недостающим данным

«Странички для любознательных» - задания поискового характера; классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, логические связки «все», «если, то …», логические задачи. (4 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (1 ч)

-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

-контролировать и оценивать свою работу

Повторение пройденного (вычисления вида  ± 1, 2, 3; решение текстовых задач. (3 ч)

Сложение и вычитание вида:  ± 4 (4 ч)

Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч).

Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 4.

Решать задачи на разностное сравнение чисел.

Переместительное свойство сложения (6 ч)

Применение переместительно-

го свойства сложения для случаев вида:  + 5,   + 6,   + 7,   + 8,  + 9

(4 ч).

Применять переместительное сложения для случаев вида: + 5,  + 6,  + 7,  + 8, + 9; Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3,). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.

«Странички для любознательных — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки все; если…, то… . (2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Связь между суммой и слагаемыми

(14 ч).

Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч).

Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Вычитание в случаях вида: 6 − ,7 −, 8 −, 9 −, 10 −.

Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч).

Выполнять вычисления вида 6 − ,7 −, 8 −, 9 −, 10 −, применять знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного (1 ч).

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10;

Подготовка к решению задач в два действия – решение цепочки задач. (1 ч)

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.

Единица массы – килограмм. Определение массы предмета с помощью весов, взвешиванием (1 ч)

Единица вместимости: литр (1 ч).

Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. (1 ч.)

Контролировать и оценивать свою работу и её результат

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Нумерация (12ч)

Нумерация (12 ч)

Числа от 1 до 20 Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч).

Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. (1 ч)

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 − 7, 17 − 10 (1 ч).

Выполнять вычисления вида 15 + 1,16 − 1, 10 + 5, 14 − 4, 18 − 10, основываясь на знаниях по нумерации.

Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи. Запись решения (2 ч).

Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в 2 действия.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера. (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Контроль и учёт знаний (2 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Сложение и вычитание (22 ч)

Табличное сложение (11 ч)

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго

слагаемого

(+ 2, + 3, + 4, + 5, + 6, + 7,

+ 8, + 9). Состав чисел второго

десятка. Таблица сложения (9 ч).

Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки. (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Табличное вычитание (10 ч)

Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:

1) приём вычитания по частям

(15 − 7 = 15 − 5 − 2);

2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч).

Решение текстовых задач включается в каждый урок.

Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи. (1 ч)

Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий изменённых условиях.

Собирать информацию: фотографии клумб, цветников, рабаток.

Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.

Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа. «Проверим оценим свои достижения» Анализ результатов. (1 ч)

контролировать и оценивать свою работу и ее результат, делать выводы на будущее.

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Нумерация (16 ч)

Повторение: числа от 1 до 20. (2ч) Нумерация (14 ч)

Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 (7 ч)

Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины (3 ч)

Рубль. Копейка. Соотношение между ними.(1 ч)

-образовывать, называть и записывать числа в пределах 100;

-сравнивать числа и записывать результат сравнения; 
-упорядочивать заданные числа;

-устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;
-заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

-выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 -переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. - сравнивать стоимость предметов в пределах 100

«Странички для любознательных» - задания творческого поискового характера, задачи-расчеты, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.(1 ч)

-выполнять задания творческого поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

-соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.

Сложение и вычитание (20 ч)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание (10 ч)

Решение и составление задач, обратных заданной, решение задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.(4 ч)

-составлять и решать задачи, обратные заданной;

-моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. -объяснять ход решения задачи. обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи; -отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.

Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними (1 ч)

Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч)

определять по часам время с точностью до минуты.

-вычислять длину ломаной и периметр многоугольника

Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3 ч)

Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. (2 ч)

-читать и записывать числовые выражения в два действия; вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: составление высказываний с помощью логических связок и слов (если..., то...; не; все; задания

на сравнение длины, массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание. (3 ч)

применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

Повторение пройденного

«Что узнали. Чему научились» (3 ч).

Контроль и учёт знаний (2 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера

собирать материал по заданной теме; определять и описывать закономерности в отобранных узорах;

-составлять узоры и орнаменты;
-составлять план работы;
-распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.

Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. (20 ч)

Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 ,

26 + 7, 35 – 8 . (9 ч)

Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.). Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ.

Решение задач. Запись решения задачи выражением.(3 ч)

Записывать решения составных задач с помощью выражения.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера. Математические игры «Угадай результат»; лабиринты с числовыми значениями, логические задачи. (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры.

Выражения с переменной вида а + 12, b − 15, 48 − c (2 ч)

Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

Уравнение (3 ч)

Решать уравнения вида 12 + х = 12, 25 − х = 20, х − 2 = 8, подбирая значение неизвестного.

Проверка сложения вычитанием

(8 ч)

Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч).

Выполнять проверку вычислений. Использовать различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).

Анализ результатов (1 ч).

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий

Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток (8 ч)

Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 − 26. Проверка сложения и вычитания (4 ч).

Применять письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый)

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4 ч).

Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат)

из множества четырёхугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток (14 ч)

Решение текстовых задач (3 ч).

Сложение и вычитание вида 37 + 48, 37 + 53, 87 + 13, 32 + 8, 40 − 8, 50 − 24, 52 − 24 (6 ч).

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Проекты «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.(1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Выбирать заготовки в форме квадрата. Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при изготовлении изделий в технике оригами. Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет. Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать его по нему. Составлять план работы. Работать в группах: анализировать и оценивать ход работы и её результат.

Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто какие фигуры будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Умножение и деление (18 ч)

Умножение (9 ч)

Конкретный смысл действия умножение. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения (6 ч).

Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых (если возможно).

Умножать 1 и 0 на число.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение (2 ч).

Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.

Периметр прямоугольника (1 ч).

Вычислять периметр прямоугольника.

Конкретный смысл действия деления (9 ч)

Названия компонентов и результата действия деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление (5 ч).

Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Решать текстовые задачи на деление.

Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками если…, то…; каждый; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?». (1 ч)

Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)

Умножение и деление (7 ч)

Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10 (3 ч).

Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления. Умножать и делить на 10.

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч).

Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. (1 ч)

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Табличное умножение и деление

(14 ч)

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч).

Выполнять умножение и деление с числом 2.

Выполнять умножение и деление с числом 3.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками если…, то…; каждый, все; составление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи. (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях

Повторение пройденного «Что

узнали. Чему научились» (2 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч).

Проверка знаний (1 ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (продолжение) (8 ч)

Повторение изученного (8 ч)

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания (2 ч).

Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч).

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.

Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.

Обозначение геометрических фигур буквами (1ч).

Обозначать геометрические фигуры буквами

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур.(1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера

Табличное умножение и деление (продолжение)

Повторение (5 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа

Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи: цена, количество, стоимость (3 ч).

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок (2 ч)

Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок.

Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях).

Зависимости между пропорциональными величинами (11 ч)

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (3 ч).

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (3 ч).

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (2 ч).

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действий для решения . Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении её условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в её решении. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинаторного характера.(1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.(1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12 ч).

Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (8 ч).

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Применять знание таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек». (1 ч)

Наши проекты: «Математические сказки».

Повторение пройденного «Что

узнали. Чему научились» (2 ч).

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Работать в паре. Составлять план успешной игры. Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию. Работать в паре. Оценивать ход и результат работы

Таблица умножения и деления с

числами 8 и 9 (17 ч)

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения (4 ч).

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (6 ч).

Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами

Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а 0 (2 ч).

Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.

Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач (3 ч).

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов

Доли (9 ч)

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле (2 ч).

Находить долю величины и величину по её доле. Сравнивать разные доли одной и той же величины.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр. Вычерчивание окружностей с использованием циркуля (2 ч).

Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию.

Единицы времени: год, месяц, сутки.(2 ч)

Описывать явления и события с использованием единиц времени. Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты; изображение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками если не…, то…; если…, то не…; деление

гео метрических фигур на части. (3 ч)

Повторение пройденного «Что

узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. (1 ч)

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Приёмы умножения для случаев

вида 23 · 4, 4 · 23 (6 ч)

Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида: 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60 : 3, 80 : 20 (6 ч).

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Приёмы деления для случаев вид: 78 : 2,

69 : 3, 87 : 29 (9 ч)

Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления (4 ч).

Приём деления для случаев вида: 87 : 29, 66 : 22.

Проверка умножения делением (3 ч).

Выполнять внетабличное деление в пределах 100 разными способами. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.

Выражения с двумя переменными вида: а + b, a − b, a ⋅ b, c : d (d 0),вычисление их значений при заданных значениях букв (1 ч).

Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления (2 ч).

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Деление с остатком (12 ч)

Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком (7 ч).

Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку.

Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального (1 ч).

Решать текстовые задачи арифметическим способом

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические за-дачи; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками если не…, то…; если не…, то не… . (3 ч)

Наши проекты: «Задачи-расчёты»

Повторение пройденного «Что

узнали. Чему научились» (3 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера: задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: если не…, то; если не…, то не…; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы

Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Нумерация (13 ч)

Нумерация (13 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч).

Читать и записывать трёхзначные числа. Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.

Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними (1 ч).

Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.

Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Сложение и вычитание (10 ч)

Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000 (3 ч)

Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900 + 20, 500 − 80, 120 ⋅ 7, 300 : 6 и др.) (3 ч).

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приёмы устных вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000 (7 ч)

Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания (3 ч).

Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений.

Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (1 ч).

Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди равнобедренных — равносторонние) и называть их.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности.(1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника

Умножение и деление (12 ч)

Приёмы устных вычислений (4 ч)

Приёмы устного умножения и деления (3 ч).

Использовать различные приёмы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч).

Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.

Приём письменного умножения и деления на однозначное число (8ч )

Приём письменного умножения на однозначное число (3 ч).

Приём письменного деления на однозначное число (3 ч).

Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.

Знакомство с калькулятором (1 ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч).

Проверка знаний (1 ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Повторение (13 ч)

Повторение (10 ч)

Нумерация (1 ч). Четыре арифметических действия (9 ч).

Столбчатые диаграммы. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм (1 ч)

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Нумерация (11 ч)

Нумерация (10 ч)

Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс

миллионов. Класс миллиардов

(9 ч).

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному

или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.

Наши проекты: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)».

Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село)». Использовать материал справочника для составления и решения раз-

личных текстовых задач. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изменённых условиях

Величины (12 ч)

Величины (12 ч)

Единица длины километр. Таблица единиц длины (2 ч).

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.

Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки (4 ч).

Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.

Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы (2 ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.

Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (2 ч).

Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Сложение и вычитание (11 ч)

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел (11 ч)

Алгоритмы устного и письменного сложения и вычитания многозначных чисел (3 ч).

Сложение и вычитание значений

величин (2 ч).

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч).

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня

сложности. (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий

Умножение и деление (11 ч)

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (17 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями (3 ч).

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное (3 ч).

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное)

Решение текстовых задач (2 ч).

Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Оценить результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов; проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч)

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние

(4 ч).

Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение и деление (12 ч)

Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18 ⋅ 20, 25 ⋅ 12. Письменные

приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями (7 ч).

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.

«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи; задачи-расчёты; математические игры.(2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч).

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».(1 ч)

Выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Деление (13 ч)

Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев вида 600 : 20, 5600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями (6 ч).

Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.

Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях (3 ч).

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.

Наши проекты: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. (1 ч)

Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.

Оценить результаты усвоения учебного материала; делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов; проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы.

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (13 ч)

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (10 ч).

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (1 ч).

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч).

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат

Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (20 ч)

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число. Деление на трёхзначные числа (10 ч).

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления много-

значного числа на двузначное и трёхзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и

трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия деление. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.

Проверка умножения делением и деления умножением (4 ч).

Проверять выполненные действия: умножение, деление (в том числе — деление с остатком) изученными способами.

Материал для расширения и

углубления знаний (3 ч) Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды) Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.

Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара

Повторение пройденного «Что

узнали. Чему научились» (2 ч).

Итоговое повторение (10 ч).

Контроль и учёт знаний (2 ч)

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе

Проверочные работы

Проекты

1

Подготовка к изучению чисел. пространственные и временные представления.

8

1

2

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация

28

1

3

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание

56

3

1

4

Числа от 1 до 20. Нумерация

12

2

5

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание.

22

1

6

Итоговое повторение. Что узнали, чему научились в 1 классе.

6

1

1